Algèbre linéaire Exemples

$x^{3.5}$

Étape 1

Convertissez des expressions avec exposants fractionnaires en radicaux.

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Étape 1.1

Transformez $3.5$ en une fraction.

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Étape 1.1.1

Multipliez par $\frac{10}{10}$ pour retirer la décimale.

$x^{\frac{10 \cdot 3.5}{10}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $10$ par $3.5$ .

$x^{\frac{35}{10}}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun à $35$ et $10$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$x^{\frac{5 (7)}{10}}$

Étape 1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x^{\frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 2}}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 2}}$

Étape 1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{7}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{x^{7}}$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{x^{7}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{7} \geq 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[7]{x^{7}} \geq \sqrt[7]{0}$

Étape 3.2

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq \sqrt[7]{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\sqrt[7]{0}$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{7}$ .

$x \geq \sqrt[7]{0^{7}}$

Étape 3.2.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Étape 5